[수학 시그마] 시그마 기호 그리고 개념

시그마를 사용하는 이유?
간단하게 표현하고 싶어서 라고 말하고 싶다

시그마 기호

아래와 같이 더하기를 표현한다고 해보자..
1+2+3+4+5+6+7+ ~ +99+100
ㄴ 너무 길다 이걸 간단하게 표현하고 싶을땐?

 

 

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ~  +99+100과 같은뜻

 

위를 해석해보면 

 

K=1 부터 시작해서 100까지 증가되고,

씨그마는 더하기가 생략되어 있다

 

상당히 간단하게 표현이 가능하다

 

 

좀 더 응요하면

 

50+51+52+53+54+55+56+57+58+ --- +99+100과 같은뜻

K=50 부터 시작해서

100까지 증가되고,

더하기가 생략 되어 있다

 

 

 

한번더 응용해보면 아래와 같이
표현 가능하다

함수가 들어갔다고 절대 겁먹지
말아라.. 그냥 K라는 곳에 1부터
5까지 넣고 풀어 쓰면 된다

시그마는 더하기가 내포되어
있음에 주의해서 적으면
아래와 같다

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추가로 응용해보면 아래와 같다
K=1부터 5이고, 시그마는 더하기가 내포되어 있고, 
x는 크게 고민하지 않고 그냥 적으면 된다

 

 

 

 

숫자 "5"대신에 "m"이라는
상수를 넣을 수 도 있다

그럼 몇번 식을 더해야할까?

정답은 "m번"이다

m이 10이면 10개,
m이 100이면 100개의
식을 더하면 된다

 

아래의 경우는 어떻게 될까?
K=1 to 4는 결국 4개의
식이 만들어진다는 뜻

따라서 결과는
3+3+3+3 = 12가 된다

 

 

상기내용을 공식화 하면
아래와 같다

이해만 한다면 절대 공식을
외울 필요가 없다